Специальные транспозиции элементов перестановок и свойства композиции

Abstract

Предложена стратегия решения задачи оптимизации линейной функции на множестве циклических перестановок на основе свойств транспозиций специального вида. Исследованы свойства специального класса транспозиций, доказаны утверждения о влиянии композиций таких транспозиций на произвольную перестановку. Для приближенного решения, полученного с помощью описанной стратегии, обоснована оценка.

Запропоновано стратегію розв’язання задачі оптимізації лінійної функції на множині циклічних перестановок на основі властивостей транспозицій спеціального виду. Досліджено властивості спеціального класу транспозицій, доведено твердження про вплив композицій таких транспозицій на довільну перестановку. Для наближеного розв’язку, отриманого за допомогою описаної стратегії, обгрунтовано оцінку.

In this paper, we propose a strategy for solving the problem of optimization of a linear function on the set of cyclic permutations. The strategy is based on the properties of the transpositions of a special kind. The properties of this class of transpositions are investigated. Assertions about the impact of compositions of such transpositions on an arbitrary permutation are proved. For the approximate solutions obtained using the above strategy, estimation is substantiated.