Цілочисельні розв'язки векторного неявного лінійного різницевого рівняння в Z^N

Abstract

Доведено критерій існування та єдиності цілочисельного розв'язку неявного лінійного різницевого рівняння Axn₊₁ + Bxn = fn з матрицями A, B, елементами яких є цілі числа. Одержано також достатні умови єдиності цілочисельного розв’язку цього рівняння.

Доказан критерий существования и единственности целочисленного решения неявного линейного разностного уравнения Axn₊₁ + Bxn = fn с матрицами A, B, элементами которых являются целые числа. Получены также достаточные условия единственности целочисленного решения этого уравнения.

A criterion of the existence and the uniqueness for an integer solution of the implicit linear difference equation Axn₊₁ + Bxn = fn, where A and B are matrices with integer entries, is proved. Sufficient conditions of the uniqueness for an integer solution of this equation are obtained.