О принципе сравнения и оценках функций Ляпунова для нелинейных систем

Abstract

Приводятся некоторые новые оценки функции Ляпунова для нелинейной системы и устанавливаются условия устойчивости по Ляпунову и на конечном интервале. Приведенные условия основаны на оценках нормы решений нелинейной системы уравнений возмущенного движения.

Наводяться деякi новi оцiнки функцiї Ляпунова для нелінійної системи i встановлюються умови стiйкостi за Ляпуновим i на кінцевому інтервалі. Наведені умови базуються на оцінках норми розв'язків нелiнiйної системи рівнянь збуреного руху.

Some new estimates of the Lyapunov function for a nonlinear system and conditions of Lyapunov stability and stability on a finite interval are established. The above conditions are based on estimates of the norms of solutions of a nonlinear system of equations of perturbed motion.