Об одном численном методе решения задачи Неймана в связи с решением проблемы управления внешним магнитным полем технических объектов в замкнутой системе

Abstract

Изложен численный метод решения внешней задачи Неймана для уравнения Лапласа, основанный на методе фундаментальных решений, и проведено его сравнение с методом граничных интегральных уравнений. Предложенный метод решения задачи Неймана позволяет существенно повысить точность и скорость преобразования первичной информации о внешнем магнитном поле технических объектов при осуществлении автоматичного управления этим полем в замкнутой системе.

Викладено чисельний метод рішення зовнішньої задачі Неймана для рівняння Лапласа, що заснований на методі фундаментальних рішень, і проведено його порівняння з методом граничних інтегральних рівнянь. Запропонований метод рішення задачі Неймана дозволяє суттєво підвищити точність і швидкість перетворення первинної інформації о зовнішнім магнітним полі технічних об’єктів при здійснюванні автоматичного управління цім полем у замкнутій системі.

A numerical technique for solving Laplace equation with Neumann boundary conditions is presented. The technique is based on a method of fundamental solutions. Comparison with a method of boundary integral equations is performed. It is shown that the technique developed provides high precision and speed of transformation of initial information about external magnetic field of technical objects, which is important for automated control of the field in a closed loop system.