Бессеточные методы в задачах моделирования физических процессов

Abstract

Предлагается обзор работ, посвященных исследованию бессеточных подходов к разработке численных методов решения краевых задач для дифференциальных уравнений в частных производных, моделирующих различные физические процессы. Приводится хронологический обзор бессеточных методов. Описываются бессеточные схемы алгоритма на основе метода частиц и его модификаций.

Пропонується огляд робіт, що присвячені дослідженню безсіткових підходів до розробки чисельних методів розв’язування крайових задач для диференціальних рівнянь в частинних похідних, які моделюють різні фізичні процеси. Наводиться хронологічний огляд безсіткових методів. Описуються безсіткові схеми алгоритму на основі методу часток та його модифікацій.

The reviews of articles are representing which had been devoted to development of meshfree approaches to the numerical methods for solution of the boundary value problems for the partial differential equations of the different physics processes modeling. The chronological overview of the meshless methods is presented. The meshfree scheme of the algorithm based on the particles method is described