Об устойчивости решений дробно-подобных уравнений возмущенного движения

Abstract

Обсуждается применение дробно-подобной производной функции Ляпунова в теории устойчивости движения нелинейных систем с дробно-подобной производной вектора состояния. Приведены условия устойчивости, асимптотической устойчивости и неустойчивости стационарного решения.

Обговорюється застосування дробово-подібної похідні функції Ляпунова для динамічного аналізу рівнянь збуреного руху з дробово-подібною похідною вектора стану. Наведено основні теореми прямого методу Ляпунова для даного класу рівнянь руху.

The application of a fractional-like derivative of the Lyapunov function for the dynamic analysis of solutions of the equations of perturbed motion with a fractional-like derivative of the state vector is discussed. The main theorems of the direct Lyapunov method for a given class of equations of motion are presented.