Определение критических параметров в задаче устойчивости элементов конструкций из слоистого композитного материала

Abstract

С использованием трехмерных соотношений механики деформируемых тел исследуется пространственная задача устойчивости при неоднородном докритическом состоянии прямоугольной двухкомпонентной слоистой ортотропной пластины как элемента конструкции из композитного материала при различных значениях геометрического параметра, характеризующего размеры пластины. Решение рассматриваемой задачи осуществляется в точной постановке, когда математическими моделями задач определения напряженного состояния и критических параметров являются уравнения линейной теории упругости и трехмерной линеаризированной теории устойчивости. Для построения соответствующих дискретных задач используется сеточный подход с применением концепции базовых схем, а их решение осуществляется численными методами.

Із використанням тривимірних співвідношень механіки деформованих тіл досліджується просторова задача стійкості прямокутної двокомпонентної шаруватої ортотропної пластини як елемента конструкції із композитного матеріалу при різних значеннях геометричного параметра, який характеризує розміри пластини. Розв'язок цієї задачі здійснюється в точній постановці, коли математичними моделями задач визначення напруженого стану та критичних параметрів є рівняння лінійної теорії пружності та тривимірної лінеаризованої теорії стійкості. Для побудови відповідних дискретних задач використано сітковий підхід із залученням концепції базових схем, а розв'язок цих задач здійснюється чисельними методами.

With the use of three-dimensional relations of the mechanics of deformed bodies, the spatial problem of sta bility of a rectangular double-base stratified orthotropic plate in a heterogeneous subcritical state as an element of the construction made of a composite at the different values of a geometrical parameter characterizing the sizes of the plate is investigated. The solution of the problem comes true in the exact statement with the use of the equations of linear elasticity theory and the three dimensional linearized theory of stability. For the construc are solved by numerical methods.