Точное решение некоторых осесимметричных задач для упругих цилиндров конечной длины с учетом удельного веса

Abstract

За допомогою скінченого інтегрального перетворення Ханкеля побудовано точний розв’язок двох осeсиметричних задач теорії пружності для суцільного та порожнистого циліндрів скінченої довжини з урахуванням їх питомої ваги. На нижній основі та на бічних поверхнях задано умови ковзного закріплення, до верхньої основи прикладено осесиметричне нормальне та дотичне навантаження. Отримано зображення переміщень та напружень. Результати розрахунків нормованих напружень на циліндричних поверхнях для різних співвідношень висоти, зовнішніх та внутрішніх циліндрів подано у вигляді графіків.

The exact solution of two axisymmetric problems of the theory of elasticity for the solid and hollow cylinders of finite length is constructed with allowance for their specific weight and using the finite Hankel integral transform. The conditions of sliding support on the bottom backing and the lateral faces are given. The upper backing is loaded by axisymmetric normal and tangential forces. The transforms of displacements and stresses are obtained. The results of numerical evaluations of normal stresses on the cylindrical surfaces of external and internal cylinders are shown in the form of plots for different ratios of height.