Проблеми математичного моделювання конкурентної рівноваги на ринку електроенергії (за матеріалами наукової доповіді на засіданні Президії НАН України 28 лютого 2018 р.)

Abstract

У доповіді проаналізовано світові тенденції розвитку систем моделювання енергетики та можливості застосування наявних систем у сучасних умовах децентралізованого управління енергетичними комплексами. Сформульовано вимоги щодо забезпечення адекватності систем моделювання енергетики в ринкових умовах. Розглянуто узагальнену математичну модель конкурентної рівноваги на ринку електроенергії у вигляді системи задач нелінійного програмування та в тотожній їй формі — комплементарної задачі. На обчислювальних експериментах моделювання енергоринків показано проблеми використання найкращих у світі вирішувачів комплементарних задач. Представлено оригінальні методи розв’язування комплементарних задач великої розмірності та показано переваги створеного на їх основі вирішувача таких задач. На тестових задачах моделювання рівноважних станів ринку електроенергії України, а також об’єднаного ринку країн Бенілюксу, Франції та ФРН продемонстровано особливості застосування методології побудови адекватних математичних моделей енергетичних ринків і переваги запропонованих методів розв’язування комплементарних задач.

There is analyzed the world tendencies in the development of energy complexes modeling systems and the possibility of using existing systems in modern conditions of decentralized management of energy complexes. There are formulated the requirements for ensuring the adequacy of energy complexes modeling systems in market conditions. We present the generalized mathematical model of the competitive equilibrium on the electricity market in the form of a system of nonlinear programming problems and its equivalent form - a complementary problem. On the base of computational experiments power markets modeling, there are identified significant limitations on using well-known solvers of complementary problems that are the best in the world. We present the original methods of solving large-scale complementary problems and show the advantages of the solver created on the base of such methods. We demonstrate the particulars in the application of the modeling methodology for the construction of adequate mathematical models of energy markets and the advantages of the proposed methods for solving complementary problems on the test problems of modeling the equilibrium states of the electricity market of Ukraine as well as united electricity market of Benelux countries, France and Germany.