Термопружна взаємодія двокомпонентного кругового включення і тріщини в пластині

Abstract

Розглянуто двовимірну задачу термопружності для площини з двокомпонентним круговим включенням і тріщиною. Задачу зведено до системи двох сингулярних інтегральних рівнянь на замкненому (межа включення) і розімкненому (тріщина) контурах. Числовий розв’язок інтегральних рівнянь одержано методом механічних квадратур. Досліджено вплив теплофізичних і механічних властивостей компонент включення на коефіцієнти інтенсивності напружень у вершинах тріщини.

Рассмотрено двумерную задачу термоупругости для плоскости с двухкомпонентным круговым включением и трещиной. Задача сведена к системе двух сингулярных интегральных уравнений по замкнутому (граница включения) и разомкнутому (трещина) контурам. Численное решение интегральных уравнений получено методом механических квадратур. Исследовано влияние теплофизических и механических свойств компонент включения на коэффициенты интенсивности напряжений у вершинах трещины.

A two-dimensional problem of thermoelasticity for the plane with a twocomponent circular inclusion and a crack is considered. The problem is reduced to the system of singular integral equations at closed (boundary of inclusion) and unclosed (crack) contours. Numerical solutions of integral equations were obtained by the method of mechanical quadrature. The effect of thermophysical and mechanical properties of inclusion components on the stress intensity factors at the crack tips are established.