Рассматриваются вертикальные вибрационные мельницы, для которых масса помольной камеры соизмерима с массой технологической нагрузки – измельчающие тела. На жесткий эксцентриковый привод такой мельницы передаются ударные нагрузки при взаимодействии шаров с днищем и крышкой помольной камеры. Это квазиударное нагружение полностью воспринимается шатунами и валами вибровозбудителя. Технологическая нагрузка приводится к системе с дискретными параметрами c приведенной массой и жесткостью. Неупругие сопротивления учитываются с использованием понятия о комплексном модуле упругости. Принимается, что характеристика приведенной упругой восстанавливающей силы технологической нагрузки является кусочно-линейной с симметричной нелинейностью. Записаны дифференциальные уравнения движения системы камера – технологическая нагрузка. Считая нелинейность малой принимается гармонический закон колебаний. По данным расчета на основе метода осреднения параметров, определяются нагрузки на вал привода от одной помольной камеры с учетом кусочнолинейной характеристики воздействия технологической нагрузки. Получено уравнение для определения нагружения на вал привода, которое используется для построения осциллограммы усилия за один период. Она имеет существенно нелинейный характер с резкими пиками и провалами, что негативно сказывается на работоспособности вала. Этот факт следует учитывать при его проектировании. Предлагается конструктивными мерами уменьшить степень влияния концентраторов напряжений.
Розглядаються вертикальні вібраційні млини, для яких маса помольної камери порівнянна з масою технологічного навантаження – подрібнюючі тіла. На жорсткий ексцентриковий привід млина передаються ударні навантаження при взаємодії куль з днищем і кришкою помольної камери. Це квазиударне навантаження повністю сприймається шатунами і валами віброзбудника. Технологічне навантаження приводиться до системи з дискретними параметрами c приведеними масою і жорсткістю. Непружні опори враховуються з використанням поняття про комплексний модуль пружності. Приймається, що характеристика наведеної пружною поновлюючої сили технологічного навантаження є кусково-лінійної із симетричною нелінійністю. Записані диференціальні рівняння руху системи камера – технологічне навантаження. Враховуючи нелінійність малою приймається гармонійний закон коливань. За даними розрахунку на основі методу осереднення параметрів, що визначається навантаження на вал приводу від однієї помольної камери з урахуванням кусково-лінійної характеристики впливу технологічного навантаження. Отримано рівняння для визначення навантаження на вал приводу, за яким побудовано осцилограму зусилля за один період. Вона має суттєво нелінійний характер з різкими піками і провалами, що негативно позначається на працездатності валу. Цей факт слід враховувати при його проектуванні. Пропонується конструктивними заходами зменшити ступінь впливу концентраторів напруг.
In this paper, the vertical vibratory mills are considered, in which weight of the
grinding chamber is comparable with the weight of technological load, i.e. of grinding bodies. In
such mills, the shock loads are transmitted to the positive eccentric drive when balls interact with
the bottom and lid of the grinding chamber. Such quasi shock load fully falls on the vibration
exciter rods and shafts.
The technological load is reduced to the system with discrete parameters with reduced mass and
stiffness. Inelastic resistances are taken into account in terms of using a concept of complex
modulus. It is assumed that a reduced characteristic of elastic restoring force of the technological
load is piecewise-linear one with a symmetric nonlinearity. The differential equations of the
“camera – technological load” system motion are recorded. As nonlinearity is assumed low, a
harmonic law of oscillations is applied. Basing on the calculation results and using method of
parameters averaging, the loads on the drive shaft caused by one grinding chamber are specified by
the piecewise-linear characteristic of the technological load action. An equation is formulated for
determining the loads on the drive shaft, which is used for building a waveform of the force per one
period. The waveform has a strongly nonlinear character with sharp peaks and dips, which
adversely affects the shaft operation. This fact should be taken into account while designing the
shafts. It is proposed to reduce the stress concentrator impact by constructive measures.
