Геометричні особливості визначення раціонального положення перевантажувального пункту у кар'єрі

Abstract

Технологія гірничих робіт з використанням перевантажувальних складів широко розповсюджена на глибоких залізорудних кар’єрах. У більшості випадків, при прийнятті рішення про місце розташування перевантажувального складу в першу чергу до уваги береться його висотне положення в просторі кар’єру, але положення в плані теж має значний вплив на техніко-економічні показники гірничих робіт. Традиційний підхід, що розглядає в якості оптимальної точки звозу точку центра ваги, не є гарантією забезпечення мінімального значення транспортної роботи. Дослідження виконане з метою розробки методологічної основи для визначення раціонального розташування перевантажувального пункту для кількості екскаваторних вибоїв, що перевищує три, а також з урахуванням впливу на оптимальну точку звезення відмінностей у продуктивності екскаваторних вибоїв. У статті надано огляд сучасних досліджень, в яких для мінімізації логістичних процесів використовуються алгоритми з використанням точки Ферма-Торрічеллі-Штейнера. Показано, що коли область виконання гірничих робіт не можна апроксимувати правильною геометричною фігурою, точка центру ваги не є такою, що забезпечує мінімальну транспортну роботу. В такому випадку мінімальна транспортна робота забезпечується при збіганні точки звозу з точкою Ферма-Торрічеллі. Запропоновано рішення задачі визначення раціональної точки звезення розділити на кілька етапів із визначенням координат центру ваги даної області та координат точки Ферма-Торрічеллі методом сіток або градієнтним методом. Запропонований метод дозволяє визначити оптимальну точку звезення гірничої маси (мінімум транспортної роботи) для довільної кількості екскаваторних вибоїв як з однаковою, так і з різною продуктивністю.

Технология горных работ с использованием перегрузочных складов широко распространена на глубоких железорудных карьерах. В большинстве случаев, при принятии решения о месте расположения перегрузочного склада в первую очередь учитывается его высотное положение в пространстве карьера, но положение в плане тоже имеет значительное влияние на технико-экономические показатели горных работ. Традиционный подход, рассматривающий в качестве оптимальной точки своза точку центра тяжести, не является гарантией обеспечения минимального значения транспортной работы. Исследование выполнено с целью разработки методологической основы для определения точки Ферма-Торричелли для количества экскаваторных забоев, превышающий три, а также с учетом влияния на оптимальную точку своза различий в производительности экскаваторных забоев. В статье предоставлен обзор современных исследований, в которых для минимизации логистических процессов используются алгоритмы с использованием точки ФермаТорричелли-Штейнера. Показано, что когда область выполнения горных работ нельзя аппроксимировать правильной геометрической фигурой, точка центра тяжести не является той, которая обеспечивает минимальную транспортную работу. В таком случае минимальная транспортная работа обеспечивается при совпадении точки своза с точкой Ферма-Торричелли. Предложено решение задачи определения рациональной точки своза разделить на несколько этапов – с определением координат центра тяжести данной области и координат точки Ферма-Торричелли методом сеток или градиентным методом. Предложенный метод позволяет определить оптимальную точку своза горной массы (минимум транспортной работы) для произвольного количества экскаваторных забоев как с одинаковой, так и с разной производительностью.

Mining technology with the use of transfer points is widespread in deep iron ore open pits. In most cases, decision on the transfer point location is primarily based on its height in the open pit space. However, the transfer point location in the plan also has a significant influence on technological and economical parameters of the mining operations. Traditional approach, which considers center of gravity as an optimal dump point, is not a guarantee of ensuring conducting of minimum volume of transport operations. In mathematics, the Fermat-Torricelli point is known, which provides a minimum distance to the vertices of a triangle. This study was performed with the purpose to develop a methodological framework for determining the Fermat-Torricelli point for more than three excavation faces, as well as taking into account the effect of different rates of the mine productivity on the optimum location of the dump point. The article provides an overview of modern studies, in which algorithms with the FermatTorricelli-Steiner point are used for minimizing logistical processes. In view of mining operations, it is of particular practical importance to develop a method that will allow determining an optimal point for the dump location in the working area of the open pit according to the known coordinates of the characteristic points with taking into account the weight coefficients. It is shown that when an area with mining operations cannot be approximated by a correct geometric figure, point of center of gravity cannot provide a minimum volume of transport operations. In this case, minimum volume of transport operations can be ensured when the transfer point coincides with the Fermat-Torricelli point. It is proposed to solve this problem at several stages. At the first stage, the coordinates of this area’s center of gravity are determined. At the second stage, the coordinates of the Fermat-Torricelli point are defined by the grid or gradient method with assuming center of gravity as the origin of the conditional coordinate system. The proposed method allows determining an optimal location for the dump point (minimum volume of transport operations) for an arbitrary number of excavating faces both with the same and with different capacities.