Тиск пружного тіла на жорстку основу з виїмкою, частково заповненою рідиною, що не змочує їх поверхні

Abstract

Досліджено контактну взаємодію пружного тіла з жорсткою основою, що має поверхневу виїмку, яка зумовлює зазор між тілами. У центрі зазору знаходиться міжповерхневий місток нестисливої незмочувальної рідини, а на краях – газ під сталим тиском. З використанням методу функцій міжконтактних зазорів задачу зведено до сингулярного інтегрального рівняння відносно висоти зазору, яке розв’язано аналітично. Проаналізовано залежність довжини ділянки з рідиною та її тиску від навантаження, кількості рідини та її поверхневого натягу.

Исследовано контактное взаимодействие упругого тела с жестким основанием, имеющим поверхностную выемку, которая обусловливает зазор между телами. В центре зазора находится межповерхностный мостик несжимаемой несмачивающей жидкости, а на его краях – газ под постоянным давлением. С использованием метода функций межконтактных зазоров, задача сведена к сингулярному интегральному уравнению относительно высоты зазора, которое решено аналитически. Проанализировано зависимость длины участка с жидкостью и ее давления от нагрузки, количества жидкости и ее поверхностного натяжения.

.Contact interaction of the elastic half-space and a rigid substrate having a gap is investigated. The middle part of the gap contains non-wetting uncompressible liquid which forms a bridge, on its edges there is a gas at constant pressure. The solution of the problem is given by the function of the gap height and for its determination a singular integral equation, solved analytically is obtained. Dependence of the liquid region of the region with liquid and its pressure on loading, liquid volume and surface tension is analyzed.