Побудова рівняння впливу напружень на магнетну проникність за допомогою методу вільної деформації

Abstract

Для ізотропного матеріалу побудовано точне локальне рівняння впливу тензора напружень на тензор магнетної проникності. Встановлено, що в загальному випадку такий вплив визначають магнетострикційні властивості матеріалу і менше – залежність його пружності від прикладеного магнетного поля. Головні осі тензора напружень також є головними осями тензора проникності, але й кульова частина тензора проникності залежить від орієнтації головних осей напружень відносно магнетного поля. В припущенні слабкої магнетної залежності пружних властивостей записано спрощені вирази для тривісного і плоского напруженого станів.

Для изотропного материала построено точное локальное уравнение влияния тензора напряжений на тензор магнитной проницаемости. Установлено, что в общем случае такое влияние определяется магнитострикционными свойствами материала и в меньшей мере – зависимостью его упругости от приложенного магнитного поля. Главные оси тензора напряжений являются также главными осями тензора проницаемости, а шаровая часть тензора проницаемости зависит от ориентации главных осей напряжений относительно магнитного поля. В предположении слабой магнитной зависимости упругих свойств записаны упрощенные выражения для трехосного и плоского напряженного состояния.

In an isotropic material, the accurate local equation is constructed for a stress tensor effect on magnetic permeability tensor. In general case the effect is determined by magnetostrictive properties mainly and in the less degree – by magnetic field effect on elastic properties. The principal axes of stresses are the principal axes of permeability too. The spherical part of the permeability tensor depends on the axes orientation in the magnetic field. In the assumption of weak magnetic effect on elasticity properties, the simplified expressions are written for three-axial and also plane stress state.