Модель “тризубець” пластичної зони в кінці тріщини нормального відриву, що виходить на негладку межу поділу матеріалів

Abstract

За умов плоскої деформації методом Вінера–Гопфа в межах моделі “тризубець” розраховано маломасштабну пластичну зону у кутовій точці межі поділу двох різних пружно-пластичних матеріалів, з якої виходить тріщина нормального відриву. Зону змодельовано двома симетричними бічними лініями розриву дотичного переміщення і лінією розриву нормального переміщення на продовженні тріщини. Отримано аналітичні вирази для визначення розмірів зони і розкриття тріщини. На основі числових розрахунків проаналізовано залежності параметрів зони від кута розхилу межі поділу та пружних характеристик матеріалів.

В условиях плоской деформации методом Винера–Хопфа в рамках модели “трезубец” рассчитана маломасштабная пластическая зона в угловой точке границы раздела двух различных упруго-пластических материалов, из которой выходит трещина нормального отрыва. Зона моделируется двумя симметричными боковыми линиями разрыва касательного смещения и линией разрыва нормального смещения на продолжении трещины. Получены аналитические выражения для определения размеров зоны и раскрытия трещины. На основе числовых расчетов проанализированы зависимости параметров зоны от угла раствора границы раздела сред и упругих характеристик материалов.

The calculation of the small scale plastic zone within the framework of “trident” model for the plain strain conditions at the corner point of the interface of two dissimilar elasto-plastic materials from which the mode I crack goes out is done by the Wiener–Hopf method. This zone is modeled by two symmetric side lines of tangential displacement jump and by the line of normal displacement jump on the crack elongation. The analytic expressions for definition of the zone dimensions and crack opening are obtained. The dependences of zone parameters on the interface spread angle and elastic material characteristics are analyzed on the basis of numerical calculations.