Пружне еліпсоїдальне включення у тілі за дії сталої температури на поверхні їх з’єднання

Abstract

Отримано точний розв’язок системи трьох сингулярних інтегро-диференціальних рівнянь термопружної задачі для простору з пружним еліпсоїдальним включенням. Вважали, що на поверхні з’єднання матриця–включення діє стала температура. У результаті одержано формули для обчислення концентрації напружень біля включення та напружень у ньому, а також коефіцієнтів інтенсивності напружень KI для еліптичної тріщини і абсолютно жорсткого пластинчастого еліптичного включення. Проаналізовано вплив форми включення на концентрацію напружень для часткових випадків задачі.

Получено точное решение системы трех сингулярных интегро-дифференциальных уравнений термоупругой задачи для пространства с теплопроводящим упругим эллипсоидальным включением. Считали, что на поверхности соединения матрица–включение действует постоянная температура. В результате получены формулы для вычисления концентрации напряжений возле включения и напряжений в нем, а также коэффициентов интенсивности напряжений KI для эллиптической трещины и абсолютно жесткого пластинчатого эллиптического включения. Проанализировано влияние формы включения на концентрацию напряжений для частных случаев задачи.

The exact solution for a system of three singular integro-differential equations for thermoelastic problem is obtained. The problem for an infinite body with an elastic heatconducting ellipsoidal inclusion is considered. It is assumed that the temperature on the matrixinclusion separating surface is constant. As the result the formulae for both stress concentration near and at the inclusion and also the stress intensity factor KI for an elliptical crack or for rigid lamellar elliptical inclusion is obtained. The influence of the inclusion shape on the stress concentration is analyzed too.