Розрахунки хвильових функцій nd-системи, фаз і перерізів nd-розсіяння з використанням модифікованих рівнянь Фаддєєва і методу гіперсферичних функцій

Abstract

Розраховано хвильовi функцiї nd-системи, а також фази i перерiзи nd-розсiяння при енергiях, нижчих за порiг розвалу дейтрона. Виходячи з модифiкованих рiвнянь Фаддєєва, що одержанi у нашiй попереднiй роботi для повної хвильової функцiї, ми видiлили найбiльш складну її частину, яка описує рух трьох нуклонiв в областi взаємодiї, i розклали її у ряд по гiперсферичним полiномам з K = 0; 1; 2. Для коефiцiєнтiв розкладу (радiальних функцiй вiд колективної змiнної) складено систему одновимiрних iнтегральних рiвнянь, яку потiм було чисельно розв’язано для енергiй нейтрона 2,45, 3 i 3,27 МеВ. У розрахунках використовували локальнi NN-потенцiали Малфлi–Тьона i Хюльтена. Результати обчислень фаз i перерiзiв nd-розсiяння задовiльно узгоджуються з вiдповiдними експериментальними даними.

Рассчитаны волновые функции nd-системы, а также фазы и сечения nd-рассеяния при энергиях ниже порога развала дейтрона. Исходя из модифицированных уравнений Фаддеева, полученных в нашей предыдущей работе для полной волновой функции, мы выделили наиболее сложную ее часть, которая описывает движение трех нуклонов в области взаимодействия, и разложили ее в ряд по гиперсферическим полиномам с K = 0; 1; 2. Для коэффициентов разложения (радиальных функций коллективной переменной) составлена система одномерных интегральных уравнений, которая была решена численно для энергий нейтрона 2,45, 3 i 3,27 МэВ. В расчетах использовались локальные NN-потенциалы Малфли–Тьона и Хюльтена. Результаты расчетов фаз и сечений nd-рассеяния удовлетворительно согласуются с соответствующими экспериментальными данными.

The neutron-deuteron wave functions, nd phases, and nd scattering cross-sections have been calculated for neutron energies below the deuteron breakup threshold. Starting from the modified Faddeev’s equations which have got in our previous paper, the most complicated part of the full wave function describing the three-nucleon motion in the NN interaction region is separated and expanded into a series in hyperspherical polynomials with K = 0; 1; 2. The system of one-dimensional integral equations for the expansion coefficients has been constructed and solved numerically for incident neutron energies of 2.45, 3, and 3.27 MeV. The Malfliet–Tjon and the Hulth´en local NN potentials were used in calculations. The calculated nd phases and nd scattering crosssections satisfactorily fit the corresponding experimental data.