Конфліктний перерозподіл ресурсного простору: оцінка швидкості збіжності мір захоплених територій

Abstract

Досліджується модель про конфліктний перерозподіл ресурсного простору (території) між парою опонентів у випадку нескінченого фрактального подрібнення простору. Доведено існування граничних значень мір Лебега захоплених опонентами територій, дано оцінку цих мір за допомогою функції розподілу стандартного нормального розподілу. Встановлено зв’язок між кроком подрібнення та заданою точністю наближення мір захоплених територій до своїх граничних значень. За допомогою комп’ютерного моделювання одержано графіки, що демонструють поведінку мір захоплених територій із збільшенням кроку подрібнення.

The model of conflict redistribution of a resource space (territory) between a pair of opponents is discusseded in the case of infinite fractal division of space. The existence of limit Lebeg’s measure of occupied territories is proved and the estimation of these measures in terms of standard normal distribution function is given. The connection between a step of division and the exactness of approaching of measures for occupied territories to its limit values is obtained. Using computer modeling we get graphs which demonstrate the measure's behavior of the occupied territories under increasing the division step.