Проведен обзор работ в области динамического рассеяния рентгеновских лучей в гетероэпитаксиальных и акустических сверхрешетках. Рассмотрены основные подходы к описанию динамической дифракции в металлических и полупроводниковых сверхрешетках. Специальное внимание уделено формализму зон устойчивых и неустойчивых решений системы уравнений Такаги для сверхрешеток. Данный формализм основан на методах качественной теории дифференциальных уравнений. Изложены общие качественные подходы к анализу особенностей дифракции в сверхрешетках различных моделей, которые основаны на концепции единой параметризации характеристик сверхрешетки и волнового поля. Формализм зонных диаграмм позволил классифицировать параметры теории динамической дифракции в сверхрешетках на «внешние» и «внутренние». Развитый формализм позволяет определять структурные характеристики сверхрешетки по виду кривой дифракционного отражения.
Дано огляд робіт в області динамічного розсіювання рентгенівських променів у гетероепітаксіальних й акустичних надгратках. Розглянуто основні підходи до опису динамічної дифракції в металевих і напівпровідникових надгратках. Спеціальну увагу приділено формалізму зон стійких і нестійких рішень системи рівнянь Такаги для надграток. Даний формалізм заснований на методах якісної теорії диференціальних рівнянь. Викладено загальні якісні підходи до аналізу особливостей дифракції у надгратках різноманітних моделей, що засновані на концепції єдиної параметризації характеристик надгратки і хвильового поля. Формалізм зонних діаграм дозволив класифікувати параметри теорії динамічної дифракції у надгратках на «зовнішні» та «внутрішні». Розвинутий формалізм дозволяє визначати структурні характеристики надгратки за виглядом кривої дифракційного відбиття.
The review of activities is held in the field of dynamical scattering of X-rays in heteroepitaxial and acoustic superlattices. The main approaches to the description of dynamical diffraction in metallic and semiconducting superlattices are reviewed. The special attention is given to a formalism of zones of the steady and unstable solutions of a set of Takagi equations for superlattices. The given formalism is based on methods of the qualitative theory of differential equations. The general qualitative approaches to the analysis of salient features of diffraction in superlattices of different models are explained; they are based on the concept of unified parametrization of the characteristics of a superlattice and wave field. The formalism of the zonal diagrams has allowed to categorize parameters of the theory of dynamic diffraction in superlattices on ‘external’ and ‘internal’ parameters. The advanced formalism allows to determine the structural characteristics of a superlattice by the form of diffraction-reflection curve.
