О поведении нормирующего множителя генератора в аппроксимации случайных процессов

Abstract

Исследуются марковские случайные эволюции и их аппроксимации. Основным объектом исследования являются генераторы случайных процессов с независимыми приращениями. Данные процессы рассматриваются в схемах пуассоновской аппроксимации и аппроксимации Леви. Генераторы случайных процессов нормируются параметрами, которые являются нелинейными функциями. Показан явный вид таких параметров нормирования. Дано асимптотическое представление генераторов в схемах обеих аппроксимаций. Представлены нормирующие множители случайных эволюций.

Досліджуються марковські випадкові еволюції та їх апроксимації. Основним об’єктом дослідження є генератори випадкових процесів з незалежними приростами. Ці процеси розглядаються у схемах пуассонової апроксимації та апроксимації Леві. Генератори випадкових процесів нормуються параметрами, які є нелінійними функціями. Наведено явний вигляд таких параметрів нормування. Виведено асимптотичне представлення генераторів у схемах обох апроксимацій. Наведено нормуючі множники випадкових еволюцій.

Markov random evolutions and their approximations are analyzed. The main object of study is generators of random processes with independent increments. These processes are considered in Poisson approximation and Levi approximation schemes. Generators of random processes are normalized by parameters that are nonlinear functions. The explicit form of such normalization parameters is shown. The asymptotic representation of generators in both approximation schemes is shown. Normalizing factors of random evolution are presented.