О еще одном подходе к получению спектров возбуждений в вырожденном бозе-газе с дельтаобразным потенциалом взаимодействия

Abstract

Предложен формализм описания равновесного бозе-газа на основе рассмотрения в макроскопическом, но конечном объеме. Наличие конденсата Бозе–Эйнштейна учитывается через недиагональный дальний порядок при переходе к термодинамическому пределу. На этой основе дано описание вырожденного бозе-газа с дельтаобразным потенциалом взаимодействия в рамках самосогласованного приближения Хартри–Фока. Получены явные выражения для энергетических спектров одночастичных и коллективных возбуждений.

Запропоновано формалізм опису рівноважного бозе-газу на основі розгляду в макроскопічному, але cкінченному об’ємі. Наявність конденсату Бозе–Ейнштейна враховується через недіагональний дальній порядок при переході до термодинамічної межі. На цій основі дано опис виродженого бозе-газу з дельтаобразним потенціалом взаємодії в рамках самоузгодженого наближення Хартрі–Фока. Отримано явні вирази для енергетичних спектрів одночасткових та колективних збуджень.

A formalism is proposed for describing an equilibrium Bose gas based on consideration of a macroscopic but finite volume. The presence of a Bose-Einstein condensate is taken into account through an off-diagonal long-range order in the transition to the thermodynamic limit. On this basis, degenerate Bose gases with delta-shaped interaction potentials are described in terms of a self-consistent Hartree-Fock approximation. Explicit expressions are obtained for the energy spectra of single-particle and collective excitations.