Кондактанс неупорядоченных ограниченных электронных систем рассчитан путем сведения исходной динамической задачи произвольной размерности к строго одномерным задачам для одночастичных модовых пропагаторов. Показано, что металлическое основное состояние двумерных проводников, рассматриваемых как предельный случай трехмерных квантовых волноводов, обусловлено их многомодовостью. При уменьшении толщины волновода, например с помощью "прижимающего" потенциала, электронная система претерпевает последовательность непрерывных квантовых фазовых переходов, связанных с дискретным изменением числа протяженных мод. Закрытие последней токонесущей моды интерпретируется как фазовый переход электронной системы из металлического в диэлектрическое состояние. Полученные результаты качественно согласуются с наблюдаемыми "аномалиями" сопротивления различных двумерных электронных и дырочных систем.
The conductance of disordered electron systems of finite size is calculated by reducing the initial dynamical problem of arbitrary dimensionality to strictly one-dimensional problems for single-particle mode propagators. It is shown that the metallic ground state of two-dimensional conductors, considered as a limiting case of three-dimensional quantum waveguides, is due to their multimode nature. As the thickness of the waveguide is decreased, e.g., with the aid of a “pressing” potential, the electron system undergoes a sequence of continuous quantum phase transitions involving a discrete change in the number of extended modes. The closing of the last current-carrying mode is interpreted as a phase transition of the electron system from the metallic to an insulator state. The results agree qualitatively with the observed “anomalies” of the resistance of various two-dimensional electron and hole systems.
Кондактанс обмежених невпорядкованих електронних систем обчислено шляхом зведення початкової динамiчної задачi довiльної вимiрностi до системи строго одновимiрних задач вiдносно одночасткових модових пропагаторiв. Виявлено, що металевий основний стан двовимiрних провiдникiв, що розглядаються як граничний випадок тривимiрних квантових хвилеводiв, є наслiдком їх багатомодовостi. Iз зменшенням товщини хвилеводу, наприклад за допомогою потенцiалу, що «притискує», електронна система зазнає послiдовностi неперервних квантових фазових перетворень, якi пов язанi iз дискретною змiною кiлькостi поширених мод. Закриття останньої моди, що переносить струм, iнтерпретується як фазовий перехiд електронної системи iз металевого до дiелектричного стану. Отриманi результати якiсно погоджуються iз «аномалiями» опору, що спостерiгаються у рiзних двовимiрних електронних та дiркових системах.
