Бездиссипативные потоки в системах многих частиц как следствие нарушения симметрии

Abstract

Показано, что в многочастичных системах, находящихся в термодинамически равновесных пространственно неоднородных состояниях с нарушенными симметриями, могут существовать незатухающие потоки. Если термодинамический потенциал системы инвариантен относительно некоторого преобразования, зависящего от непрерывных параметров, то этому преобразованию соответствуют плотности сохраняющихся потоков и интегралы движения, количество которых равно числу непрерывных параметров преобразования. Устойчивость сверхпроводящих и сверхтекучих потоков, возникновение которых обусловлено нарушением фазовой симметрии, объясняется тем, что с такими состояниями связан закон сохранения, который не позволяет разрушаться этим состояниям, не отвечающим абсолютному минимуму термодинамического потенциала.

It is shown that undamped flows can exist in many-particle systems found in spatially nonuniform thermodynamic equilibrium states with broken symmetries. If the thermodynamic potential of the system is invariant with respect to a certain transformation which is a function of continuous parameters, then this transformation is associated with conserved flux densities and integrals of motion, the number of which is equal to the number of continuous parameters of the transformation. The stability of the superconducting and superfluid flows arising as a result of the breaking of phase symmetry is explained by the fact that the conservation laws associated with these states, which do not correspond to an absolute minimum of the thermodynamic potential, do not allow them to be destroyed.

Показано, що в багаточастинкових системах, які знаходяться в термодинамічно рівноважних просторово неоднорідних станах з порушеними симетріями, можуть існувати потоки, які не затухають. Якщо термодинамічний потенціал системи є інваріантним відносно деякого перетворення, яке залежить від неперервних параметрів, то такому перетворенню відповідають густини потоків, що зберігаються, та інтеграли руху, кількість яких дорівнює кількості неперервних параметрів перетворення. Стійкість надпровідних і надплинних потоків, поява яких обумовлена порушенням фазової симетрії, пояснюється тим, що з такими станами пов язан закон збереження, який не дозволяє руйнуватися цим станам, що не відповідають абсолютному мінімуму термодинамічного потенциалу.