Дипольно-обменные спиновые волны в нанотрубке из одноосного ферромагнетика с анизотропией типа «легкая плоскость» и «легкая ось»

Abstract

Исследованы дипольно-обменные спиновые волны в нанотрубке из одноосного ферромагнетика. Для одноосного ферромагнетика типа «легкая плоскость» записано уравнение для магнитного потенциала линейных спиновых волн в магнитостатическом приближении с учетом магнитного диполь-дипольного взаимодействия, обменного взаимодействия и эффектов анизотропии. Найдено решение такого уравнения, получено дисперсионное отношение для описанных выше спиновых волн. Для случая тонкой нанотрубки получена зависимость частоты спиновой волны от полного волнового числа. Найдено выражение для спектра поперечных волновых чисел.

Досліджено дипольно-обмінні спінові хвилі в нанотрубці з одновісного феромагнетика. Для одновісного феромагнетика типу «легка площина» записано рівняння для магнітного потенціалу лінійних спінових хвиль в магнітостатичному наближенні з урахуванням магнітної диполь-дипольної взаємодії, обмінної взаємодії та ефектів анізотропії. Знайдено розв’язок такого рівняння, отримано дисперсійне відношення для спінових хвиль, які описано вище. Для випадку тонкої нанотрубки отримано залежність частоти спінової хвилі від повного хвильового числа. Знайдено вираз для спектра поперечних хвильових чисел.

Dipole-exchange spin waves in a nanotube composed of an uniaxial ferromagnet are investigated. For the uniaxial ferromagnet of “easy plane” type an equation for the magnetic potential of linear spin waves in magnetostatic approximation is obtained with account for magnetic dipole-dipole interaction, exchange interaction and anisotropy effects. A solution of the equation is found and a dispersion relation for the above mentioned spin waves is derived. For the case of a thin nanotube the dependence of the spin wave frequency on the total wavenumber is obtained. An expression for the transverse wavenumber spectrum that is valid for the both types of uniaxial ferromagnet is also obtained.