Периодические, почти периодические и хаотические вынужденные колебания пологой консольной оболочки при геометрически нелинейном деформировании

Abstract

Получена нелинейная динамическая система с конечным числом степеней свободы, описывающая вынужденные колебания пологой оболочки при ее геометрически нелинейном деформировании. Для вывода этой динамической системы применяется метод заданных форм. В области первого основного резонанса исследованы бифуркации Неймарка-Сакера. В результате этих бифуркаций возникают почти периодические колебания, которые преобразуются в хаотические. Исследуются свойства этих колебаний.

Отримано нелінійну динамічну систему з кінцевим числом ступенів свободи, що описує вимушені коливання пологої оболонки при її геометрично нелінійному деформуванні. Для виведення цієї динамічної системи застосовується метод заданих форм. В області першого основного резонансу виявлені біфуркації Неймарка-Сакера. В результаті цих біфуркацій виникають майже- періодичні коливання, які перетворюються в хаотичні. Досліджуються властивості цих коливань.

A nonlinear dynamical system with a finite number of degrees of freedom is obtained, which describes the forced oscillations of the shallow shell for its geometrically nonlinear deformation. To derive this dynamic system, the method of given forms. In the region of the first fundamental resonance, the Neumark-Sacker bifurcations are investigated. As a result of these bifurcations, almost periodic oscillations arise, which are transformed into chaotic oscillations. The properties of these oscillations are explored.