Минимизация КНФ частично-монотонных булевых функций

Abstract

Булеву функцию назовем частично-монотонной, если она монотонна относительно некоторых из своих аргументов и антимонотонна относительно остальных своих аргументов. Мы доказываем, что конъюнктивные нормальные формы частично-монотонных булевых функций можно минимизировать очень эффективно, используя лишь частично-монотонные дизъюнкты.

Булева функція зватиметься частково-монотонною, якщо вона монотонна відносно деяких з її аргументів та антимонотонна відносно решти її аргументів. Ми доводимо, що кон'юнктивні нормальні форми частково-монотонних булевих функцій можна мінімізувати дуже ефективно з використанням лише частково монотонних диз’юнктів.

A Boolean function is said to be partially monotonic provided it is monotonic with respect to some of its arguments, while anti-monotonic with respect to others. We argue that the conjunctive normal forms of partiаlly monotonic Boolean functions can be minimized in a quite effective way with involving just disjuncts possesing the same partial monotonicity.