Модифікований метод Максвела визначення ефективних сталих структурно-неоднорідних матеріалів

Abstract

Модифікований метод Максвела визначення ефективних сталих сформульовано в термінах дипольних моментів фрагмента реального композиту і еквівалентного включення. За умови врахування взаємодії між включеннями метод є строгим у сенсі, що одержана шляхом розв’язання модельної задачі оцінка ефективної сталої збігається до точного значення зі збільшенням розміру кластера. На прикладі задачі визначення теплопровідності волокнистого композиту показано, що метод забезпечує обчислення з високою точністю ефективних сталих композитів як періодичної, так і невпорядкованої мікроструктури.

Модифицированный метод Максвелла определения эффективных постоянных сформулирован в терминах дипольных моментов фрагмента реального композита и эквивалентного включения. При учете взаимодействия между включениями, метод является строгим в том смысле, что полученная путем решения модельной задачи оценка эффективной постоянной сходится к точному значению при увеличении размера кластера. На примере задачи определения теплопроводности волокнистого композита показано, что метод обеспечивает вычисление с высокой точностью эффективных постоянных композитов как периодической, так и неупорядоченной микроструктуры.

The Maxwell modified method of determination of effective constants is formulated in terms of the dipole moments of a real piece of a composite and the equivalent inclusion. The method is rigorous in the sense that the evaluation of an effective constant converges to the exact value with increasing the cluster size. For example, the problem of determining the thermal conductivity of a fiber composite shows that the method provides the calculation of effective constants with high accuracy for composites with periodic or disordered micro structure.