Неперервність за параметром розв'язків лінійних крайових задач у просторах Гельдера—Зігмунда

Abstract

Введено і досліджено найбільш широкий клас лінійних крайових задач для систем звичайних диференціальних рівнянь першого порядку, розв'язки яких належать до комплексного простору Гельдера–Зігмунда. Для таких задач встановлено конструктивний критерій неперервності за параметром розв'язків у цьому просторі.

Введен и исследован наиболее широкий класс линейных краевых задач для систем обыкновенных дифференциальных уравнений первого порядка, решения которых принадлежат комплексному пространству Гельдера–Зигмунда. Для таких задач установлен конструктивный критерий непрерывности по параметру решений в этом пространстве.

We introduce and investigate the broadest class of linear boundary-value problems for the systems of first-order ordinary differential equations, whose solutions belong to the complex Hölder–Zygmund space. For these problems, we establish a constructive criterion, under which their solutions are continuous in a parameter in this space.