Характеризация распределений с плотностями типа атомарных функций

Abstract

Рассмотрены финитные случайные величины, раскладываемые в сумму двух независимых случайных величин, одна из компонент имеет такой жe тип распределения. Исследованы свойства характеристических функций на основе анализа дифференциальных уравнений и выделен класс распределений, обладающий некоторыми экстремальными свойствами энтропии.

Розглянуто фінітні випадкові величини, що розкладаються в суму двох незалежних випадкових величин, одна з компонент має розподіл такого ж типу. Досліджено властивості характеристичних функцій на основі аналізу диференціальних рівнянь та виділено клас розподілів, які мають деякі екстремальні властивості ентропії.

We consider finite random variables decomposed into the sum of two independent random variables one of which belongs to the same type of distribution. The properties of characteristic functions are investigated on the basis of the analysis of differential equations and the class of distributions possessing some extreme properties of entropy is allocated.