Математическая модель работы банка

Abstract

Предложена общая математическая концепция описания работы банка. С этой целью введена базисная модель работы банка, эволюция капитала в которой описывается процессом Маркова. Получена оценка вероятности банкротства в базисной модели работы банка, которая мажорирует вероятность банкротства банка в предложенной модели. Указано величину начального капитала банка, при котором банк может функционировать неограниченное время с достаточно малой вероятностью банкротства.

Запропоновано загальну математичну концепцію опису роботи банку. Для цього введено базову модель роботи банку, еволюція капіталу в якій описується процесом Маркова. Отримано оцінку ймовірності банкрутства в базовій моделі роботи банку, яка мажорує ймовірність банкрутства банку в запропонованій моделі. Визначено величину початкового капіталу банка, за якого банк може функціонувати необмежений час з достатньо малою ймовірністю банкрутства.

A general mathematical concept is proposed to describe bank operation. To this end, a reference model of bank operation is introduced, which describes evolution of capital by a Markov process. The ruin probability in the reference model that majorizes the probability of bank bankruptcy in the proposed model is estimated. The value of the initial bank capital such that the bank can operate for infinite time with a sufficiently small ruin probability is indicated.