Математическая модель рассеяния волн импедансной решеткой

Abstract

Предложено развитие численно-аналитического метода решения задачи рассеяния акустических и электромагнитных волн импедансной решеткой. Задача приводит к третьей краевой задаче для двумерного уравнения Гельмгольца с дополнительными условиями. Краевая задача сведена к граничным интегральным уравнениям, представлена модификация метода дискретных особенностей для их численного решения. Получены зависимости интегральной характеристики решений задачи от частоты.

Розширено область застосування чисельно-аналітичного методу розв’язування задачі розсіяння акустичних та електромагнітних хвиль імпедансною ґраткою. Задача приводить до граничної умови третього роду для двовимірного рівняння Гельмгольця з додатковими умовами. Граничну задачу зведено до граничних інтегральних рівнянь. Метод дискретних особливостей модифіковано для чисельного розв’язання цих рівнянь. Отримано залежності інтегральної характеристики розв’язків задачі від частоти.

A numerical analytical method of solving the scattering problem for acoustic and electromagnetic waves by an impedance lattice is presented. The problem leads to a third type boundary problem for the two-dimensional Helmholtz equation with additional conditions. The boundary-value problem is reduced to boundary integral equations and the discrete singularities method is modified to solve them numerically. The dependence between the integral characteristics of the solutions and the frequency is obtained.