Численное решение обратных задач термоупругости для составного цилиндра

Abstract

Проведен анализ термоупругого состояния составного цилиндра. Представлены классические обобщенные задачи, определенные на классах разрывных функций, получены явные выражения градиентных невязок (с помощью решения прямых и сопряженных задач) для реализации градиентных методов Алифанова, путем использования функций метода конечных элементов построены вычислительные схемы повышенного порядка точности численной дискретизации прямых и сопряженных задач. Представлены результаты решения некоторых модельных примеров.

Проведено аналіз термопружного стану складеного циліндра. Представлено класичні узагальнені задачі, визначені на класах розривних функцій, отримано вирази градієнтів нев'язок у явному вигляді (за допомогою розв'язання прямих та спряжених задач) для реалізації градієнтних методів Аліфанова, шляхом використання функцій методу скінченних елементів побудовано розрахунков і схеми підвищеного порядку точності чисельної дискретизації прямих та спряжених задач. Представлено результати деяких модельних прикладів.

The thermoelastic state of a composite cylinder is analyzed. The classical generalized problems defined on classes of discontinuous functions are presented. The explicit expressions are obtained for residual gradients (using the solution of direct and adjoint problems) for the implementation of Alifanov’s gradient methods; the functions of finite element method are used to construct highly accurate computation schemes for the numerical sampling of direct and adjoint problems. The numerical results for some model examples are presented