Свойства возмущенных конусов, упорядочивающих множество допустимых решений векторной оптимизационной задачи

Abstract

Исследовано влияние возмущений в исходных данных на решения векторной задачи оптимизации со многими линейными критериями. Проведен анализ свойств возмущенных конусов, частично упорядочивающих множество допустимых решений задачи векторной оптимизации относительно линейных целевых функций. Изучена структура всей совокупности специальным образом возмущенных упорядочивающих конусов, соответствующих различным значениям параметра возмущений исходных данных задачи.

Досліджено вплив збурень у вхідних даних на розв'язки векторної оптимізаційної задачі з багатьма лінійними критеріями. Проведено аналіз властивостей збурених конусів, що частково впорядковують множину допустимих розв'язків задачі векторної оптимізації відносно лінійних цільових функцій. Вивчено структуру всієї сукупності спеціальним чином збурених упорядковуючих конусів, що відповідають різним значенням параметра збурень вхідних даних задачі.

The influence of perturbations of the initial data on the solutions of multicriteria optimization problems is considered. The properties of perturbed cones, which partially order the feasible domain of the vector optimization problem with respect to the linear objective functions are analyzed. The structure of the set of specific perturbed ordering cones with different values of the parameter of perturbations of initial data is investigated.