Сохранение сходимости решений стохастических уравнений при возмущении их коэффициентов

Abstract

Рассматриваются решения стохастических уравнений Ито, коэффициенты которых зависят нерегулярным образом от малого параметра при стремлении его к нулю. Приводятся условия для сходимости этих решений в смысле распределений к решению стохастического уравнения Ито. Затем коэффициенты исходных уравнений возмущаются функциями, также зависящими от малого параметра. Установлены условия слабой сходимости решений стохастических уравнений с возмущенными коэффициентами к тому же самому предельному процессу.