Локальное поведение решений нелинейных параболических уравнений в области с тонкой щелью

Abstract

Доказываются поточечные оценки модельных нелинейных параболических задач в области с тонкой цилиндрической полостью. Полученные оценки характеризуют зависимость решения от толщины полости и являются основой качественного исследования различных задач асимптотического поведения решений нелинейных параболических уравнений.