Наукова електронна бібліотека
періодичних видань НАН України
періодичних видань НАН України
Узагальнена теорія де Рама-Ходжа-Скрипника: диференціально-геометричні і спектральні аспекти та деякі застосування
Репозиторій DSpace/Manakin
JavaScript is disabled for your browser. Some features of this site may not work without it.
Узагальнена теорія де Рама-Ходжа-Скрипника: диференціально-геометричні і спектральні аспекти та деякі застосування
Інший ID:
2000 MSC. 34A30, 34B05, 34B15.
Посилання:
Узагальнена теорія де Рама-Ходжа-Скрипника: диференціально-геометричні і спектральні аспекти та деякі застосування / Я.А. Прикарпатський, А.М. Самойленко, А.К. Прикарпатський // Український математичний вісник. — 2005. — Т. 2, № 4. — С. 550-582. — Бібліогр.: 42 назв. — укр.
Підтримка:
Один з авторiв (А. П.) виражає сердечну вдячнiсть за обговорення та цiннi уваги багатьом учасникам засiдання Київського мiського математичного семiнару “Нелiнiйний аналiз” (14 квiтня 2004), керованого академiком I. В. Скрипником, i який був пiонером та iнiцiатором дослiджень багатьох аспектiв узагальненої теорiї де Рама–Ходжа та її застосувань до сучасних проблем математичної фiзики.
Дата:
2005
Переглядів:
688
Завантажень:
496
Анотація:
Вивчаються диференцiально-геометричнi та топологiчнi структури операторiв трансмутацiї Дельсарта та асоцiйованi з ними рiвняння типу Гельфанда–Левiтана–Марченка за допомогою диференцiальних узагальнених комплексiв де Рама–Ходжа–Скрипника. Встановлено вiдповiдностi мiж спектральною теорiєю та спецiальними властивостями конгруентностi типу Березанського для операторiв, перестановочних за Дельсартом. Наведено деякi застосування до спецiальних багатовимiрних диференцiальних операторiв, включаючи тривимiрний оператор Лапласа, двовимiрний класичний оператор Дiрака i його багатовимiрне афiнне розширення, асоцiйоване з самодуальними рiвняннями Янга–Мiлса. Обговорюються солiтоннi розв’язки асоцiйованої множини динамiчних систем.
