Для невырожденных уравнений Бельтрами в квазидисках и, в частности, гладких жордановых областях доказано существование регулярных решений задачи Римана–Гильберта с коэффициентами ограниченной вариации и граничными данными измеримыми относительно абсолютной гармонической меры (логарифмической ёмкости).