Об апостериорном выборе параметра регуляризации при решении жестко некорректных задач

Abstract

В настоящей статье рассматривается проблема приближенного решения жестко некорректных задач с возмущенными правыми частями. Проводится анализ аппроксимационных свойств комбинации конечномерного варианта тихоновского метода регуляризации и апостериорного выбора параметра регуляризации по принципу равновесия. Установлено, что в рамках этого подхода удается достичь оптимальный порядок точности на исследуемом классе уравнений. Сравнительный анализ описанного метода с известными ранее подтверждает эффективность предлагаемого подхода.