Ітераційні процеси для розв'язання статичної задачі про контакт пружних шорстких тіл

Abstract

Запропоновано алгоритм чисельного розв’язання статичної просторової задачi про контакт пружних шорстких тiл при вiдсутностi тертя мiж ними i заздалегiдь невiдомiй поверхнi контакту. Алгоритм заснований на зведеннi задачi до нелiнiйного iнтегрального рiвняння, його дискретизацiї i використаннi рiзних збiжних iтерацiйних процесiв для отримання розв’язку дискретизованого рiвняння. Наведено результати чисельного розв’язку задачi про вдавлювання гладкого параболiчного штампа в пружний пiвпростiр з шорсткою поверхнею.

Предложен алгоритм численного решения статической пространственной задачи о контакте упругих шероховатых тел при отсутствии трения между ними и заранее неизвестной поверхности контакта. Алгоритм основан на сведении задачи к нелинейному интегральному уравнению, его дискретизации и использовании различных сходящихся итерационных процессов для получения решения дискретизированного уравнения. Приведены результаты численного решения задачи о вдавливании гладкого параболического штампа в упругое полупространство с шероховатой поверхностью.

The algorithm of the numerical solution of the static three-dimensional frictionless problem, connected with the interaction between the elastic rough bodies, where possible unknown contact surface, has been proposed. Algorithm consists of the reduce problem into the nonlinear integral equation, discretization of it and the use of different convergent iteration processes for the obtain solution of the discretized equation. The numerical results for a problem on indentation of the rigid parabolic in the elastic halfspace with the rough surface are demonstrated.