О невесовом условии суммируемости T-решений вырождающихся анизотропных вариационных неравенств

Abstract

Рассмотрено вариационное неравенство, соответствующее нелинейному вырождающемуся анизотропному эллиптическому оператору, множеству ограничений достаточно широкого класса и правой части класса L¹. Установлено условие относительно повышения интегрируемости правой части, при котором решение рассматриваемого вариационного неравенства принадлежит L¹.

Розглянуто варіаційну нерівність, яка відповідає: нелінійному впродному анізотропному еліптичному оператору множині обмежень досить широкого класу і правій частині класу L¹. Встановлено умову відносно підвищення інтегрованості правої частини, при якій розв'язок варіаційної нерівності належить L¹.

A variational inequality corresponding to a nonlinear degenerate anisotropic elliptic operator, a set of constraints of a sufficiently large class and an L¹-right-hand side is considered. A condition on the improvement of integrability of the right-hand side under which the solution of the variational inequality belongs to L¹ is established.