Возмущенные вращательные движения твердого тела под действием восстанавливающего момента, зависящего от углов прецессии и нутации

Abstract

Исследуются возмущенные вращательные движения твердого тела, близкие к регулярной прецессии в случае Лагранжа, когда восстанавливающий момент зависит от углов прецессии и нутации. Предполагается, что угловая скорость тела достаточно велика, ее направление близко к оси динамической симметрии тела и две проекции вектора возмущающего момента на главные оси инерции тела малы по сравнению с восстанавливающим моментом, а третья одного с ним порядка. Специальным образом вводится малый параметр, применяется метод усреднения. Получена усредненная система уравнений движения для существенно нелинейной двухчастотной системы в нерезонансном случае. Рассмотрены примеры движения тела под действием восстанавливающего момента сил конкретного вида.