Возмущенные вращения твердого тела под действием нестационарного восстанавливающего момента

Abstract

Исследуются возмущенные вращательные движения твердого тела, близкие к регулярной прецессии в случае Лагранжа, под действием восстанавливающего момента, зависящего от медленного времени т = εt (ε << 1 - малый параметр, t - время) и угла нутации θ, а также возмущающего момента, медленно изменяющегося во времени. Тело предполагается быстро закрученным, проекции вектора возмущающего момента на главные оси инерции тела предполагаются малыми по сравнению с восстанавливающим моментом. Получены усредненные системы уравнений движения в первом и втором приближениях для существенно нелинейной двухчастотной системы. Рассмотрены примеры движения тела под действием конкретного вида возмущающего и управляющего моментов сил.