Бифуркации и катастрофы в динамических системах с центральной симметрией

Abstract

Показано, что в случае одного нулевого собственного значения матрицы линеаризации системы смену характера устойчивости особой точки можно связать с бифуркациями, реализующимися в особенностях типа обобщенной сборки Уитни. Результаты изучения флаттерных бифуркаций проиллюстрированы на задаче о перевернутом двухзвенном математическом маятнике со следящей силой на упруго заделанном верхнем конце.