Исследована нелинейная динамика цепочки четырех связанных ангармонических осцилляторов
с чередующимися частотными параметрами. Эта система рассматривается как элементарный
фрагмент дискретной модулированной нелинейной среды, в частности магнитных и упругих
нанокластеров и связанных оптических волноводов. Аналитически и численно изучены
стационарные монохроматические колебания системы и проведена их полная классификация.
Получена бифуркационная диаграмма для такой системы: найдены спектральные зависимости
частот колебаний от интеграла числа состояний. Подробно исследован бифуркационный процесс
возникновения возбуждения, являющегося аналогом щелевого солитона в конечномерной
модулированной среде.
Досліджено нелінійну динаміку ланцюжка з чотирьох зв’язаних ангармонічних осциляторів
із частотними параметрами, що перемежуються. Ця система розглядається як елементарний
фрагмент дискретного модульованого нелінійного середовища, зокрема магнітних і пружних
нанокластерів та зв’язаних оптичних хвильоводів. Аналітично і чисельно вивчено стаціонарні
монохроматичні коливання системи і проведено їх повну класифікацію. Одержано біфуркац
ійну діаграму для такої системи: знайдено спектральні залежності частот коливань від
інтеграла числа станів. Детально досліджено біфуркаційний процес виникнення збудження,
яке є аналогом щілинного солітона в кінцевовимірному модульованому середовищі.
The nonlinear dynamics of a chain consisting
of four coupled anharmonic oscillators with alternative
frequency parameters is investigated. The
system is considered as an elementary fragment of
a discrete modulated nonlinear medium, in particular
magnetic and elastic nanoclusters, and bound
optical waveguides. The stationary monochromatic
oscillations of the system are studied analytically
and numerically, and their complete classification
is carried out. A bifurcation diagram for the system
is obtained: the spectral dependences of frequencies
on the integral of the number of states
are found. The bifurcation process of arising the
excitation onset which is the analogue of a gap
soliton in a finite–dimensional modulated system
is investigated in detail.
