Green functions in the renormalized many-body perturbation theory for correlated and disordered electrons

Abstract

The ways of introducing and handling renormalizations in the many-body perturbation theory are reviewed. We stress the indispensable role the technique of Green functions plays in extrapolating the weak-coupling perturbative approaches to intermediate and strong couplings. We separately discuss mass and charge renormalizations. The former is incorporated in a self-consistent equation for the self-energy derived explicitly from generating Feynman diagrams within the Baym and Kadanoff approach. The latter amounts to self-consistent equations for two-particle irreducible vertices. We analyze the charge renormalization initiated by De Dominicis and Martin and demonstrate that its realization via the parquet approach may become a powerful and viable way of using the many-body diagrammatic approach reliably in non-perturbative regimes with cooperative phenomena induced by either strong interaction or strong static randomness.

Зроблено огляд способiв введення перенормування в теорiї збурень багатьох тiл. Пiдкреслено важливу роль технiки функцiй Грiна при екстраполяцiї пертурбативних пiдходiв слабкого зв’язку на випадок промiжного та сильного зв’язку. Окремо обговорено масове та зарядове перенормування. Перше має мiсце при розглядi самоузгодженого рiвняння для власної енергiї, що отримується з дiаграм Фейнмана в межах пiдходу Бейма та Каданова. Друге має мiсце при розглядi самоузгоджених рiвнянь для двочастинкових незвiдних вершин. Проаналiзовано зарядове перенормування, запропоноване Де Домiнiцiсом та Мартiном, та показано, що його реалiзацiя за допомогою паркетного пiдходу може стати потужним способом використання дiаграмного пiдходу теорiї багатьох тiл у непертурбативних режимах iз кооперативними явищами, що ведуть до далекосяжних зв’язкiв та критичної поведiнки з сингулярностями двочастинкових функцiй Грiна, спричиненими сильною взаємодiєю чи сильним статичним безладом.