Generalized condensation and the Bogoliubov theory of superfluidity

Abstract

In this paper we scrutinize the Bogoliubov theory of superfluidity on the level of the first Bogoliubov ansatz. This ansatz preconizes the Bogoliubov truncated Hamiltonian as a starting point of this theory. Since this ansatz is based on the hypothesis concerning the Bose-Einstein condensation in zero-mode as well as on its stability with respect to interactions, we present some rigorous results, which cast doubt on this hypothesis.

У цій статті ми детально досліджуємо теорію надплинності Боголюбова на рівні першого анзацу Боголюбова. Цей анзац стверджує обрізаний гамільтоніан Боголюбова як стартову точку цієї теорії. Оскільки цей анзац ґрунтується на гіпотезі стосовно Бозе-Ейнштейна конденсації в нульовій моді і на її стабільності по відношенню до взаємодії, ми представляємо строгі результати, які піддають сумніву цю гіпотезу.