Perturbation theory for electrical resistivity of liquid transition metals

Abstract

Nearly free electron model is used for the s-electron subsystem of liquid transition metals. d-electrons are considered to be bound and serve as an additional scattering factor. Model Hamiltonian of the electron subsystem contains two small parameters: pseudopotential of s-electron-ion interaction, and s-d hybridization potential. The linear response theory of Kubo and the method of two-time retarded Green functions are used to investigate the conductivity of the system. The perturbation series by two small system parameters are first derived for the electrical resistivity of liquid transition metals. To introduce the electron-electron interaction, a random phase approach is employed. The analysis of the second and the third terms of perturbation series is given. Their contribution to the electrical resistivity of all liquid transition metals is estimated.

Для підсистеми s-електронів перехідних рідких металів використане наближення майже вільних електронів, d-електрони вважаються зв’язаними і грають роль додаткових факторів розсіювання. Модельний гамільтоніан електронної підсистеми містить два малих параметри: псевдопотенціал взаємодії s-електронів з іонами і потенціал гібридизації s- і d-електронів. Для знаходження коефіцієнта електропровідності використовується теорія лінійної реакції Кубо і метод двочасових загаяних функцій Гріна. Для електроопору перехідних рідких металів вперше отримано ряд теорії збурень за двома малими параметрами теорії. Електрон-електронна взаємодія врахована у наближенні випадкових фаз. Детально проаналізовані члени другого і третього порядків теорії збурень. Оцінена їх роль у формуванні електроопору перехідних рідких металів.