On the critical behaviour of random anisotropy magnets: cubic anisotropy

Abstract

The critical behaviour of an m -vector model with a local anisotropy axis of random orientation is studied within the field-theoretical renormalization group approach for cubic distribution of anisotropy axis. Expressions for the renormalization group functions are calculated up to the two-loop order and investigated both by an ε = 4 − d expansion and directly at space dimension d = 3 by means of the Pade-Borel resummation. One accessible ´ stable fixed point indicating a 2nd order ferromagnetic phase transition with dilute Ising-like critical exponents is obtained.

Критична поведінка m -векторної моделі з локальними осями анізотропії випадкової орієнтації досліджується для кубічного розподілу осей анізотропії за допомогою методу теоретико-польової ренормалізаційної групи. Вирази для ренормгрупових функцій обчислюються у двопетлевому наближенні і досліджуються як ε = 4 − d розкладом, так і безпосередньо при вимірності простору d = 3 пересумовуванням Паде-Бореля. Отримується одна досяжна стійка фіксована точка, яка вказує на фазовий перехід другого роду з критичними показниками розведеної моделі Ізинґа.