Self-action of a Gaussian beam in a nematic liquid crystal cell

Abstract

We present a theoretical study of the possibility of optical singularity birth in a wave front of a laser beam passing through a homeotropically aligned nematic liquid crystal (LC) cell. At intensities below some threshold value there is no any distortion in the initial homogeneous homeotropic LC alignment. When light intensity becomes higher than this threshold value, LC director deviates from its initial orientation. Strong director anchoring at the cell walls is assumed. Inhomogeneous director profile leads to the modulation of refractive index which in its turn may be considered as a Gaussian lens formed in the LC cell. This lens gives birth to the phase singularities in coherent beam with initially smooth wave front. At small values of director deviation in geometrical optics approximation one can find the light field just after the LC cell, and utilizing the Huygens-Fresnel principle calculate spatial position of the phase singularity at near field as a function of intensity of the input beam.

В статті представлене теоретичне дослідження можливості виникнення оптичної сингулярності у хвильовому фронті лазерного пучка, який проходить через комірку нематичного рідкого кристала (РК). При інтенсивностях нижче певного порогового значення немає викривлення в початково однорідному гомеотропному впорядкуванні РК. Коли інтенсивність світла стає більше цього порогового значення, директор РК відхиляється від своєї початкової орієнтації. Вважається, що зчеплення зі стінками комірки жорстке. Неоднорідний профіль директора приводить до модуляції показника заломлення, який, в свою чергу, можна розглядати як гаусову лінзу, утворену в комірці РК. Ця лінза спричиняє виникнення фазової сингулярності в когерентному пучку з початково гладким хвильовим фронтом. При малих відхиленнях директора в наближенні геометричної оптики можна знайти світлове поле відразу після комірки, і, використовуючи принцип Гюйгенса-Френеля вирахувати знаходження в просторі фазової сингулярності в ближній зоні як функцію від інтенсивності падаючого пучка.