Макроскопический эффект Aаронова–Бома в сверхпроводниках

Abstract

В рамках теории Гинзбурга–Ландау для сверхпроводников второго рода решены задачи о влиянии поля векторного потенциала, создаваемого соленоидом конечного радиуса, на сверхпроводящую среду вне соленоида и на сверхпроводящий полый цилиндр, внутри которого находится соленоид. Найдена зависимость магнитного потока в соленоиде от плотности поверхностного тока в его обмотке и показано, что существуют области значений магнитного потока, которые не могут быть реализованы ни при какой плотности тока в соленоиде. В случае, когда радиус соленоида значительно превосходит глубину проникновения магнитного поля, эта зависимость имеет вид ступенчатой функции с высотой ступеньки, равной кванту магнитного потока, и шириной — «кванту плотности поверхностного тока». Найдено изменение температуры сверхпроводящего перехода в цилиндре вне соленоида в зависимости от плотности поверхностного тока в соленоиде.

У рамках теорії Гінзбурга–Ландау для надпровідників другого роду вирішено задачи про вплив поля векторного потенціалу, створюваного соленоїдом кінцевого радіуса, на надпровідне середовище поза соленоїдом і на надпровідний порожнистий циліндр, усередині якого знаходиться соленоїд. Знайдено залежність магнітного потоку в соленоїді від щільності поверхневого струму в його обмотці й показано, що існують області значень магнітного потоку, які не можуть бути реалізовані ні при якій щільності струму в соленоїді. У випадку, коли радіус соленоїда значно перевищує глибину проникнення магнітного поля, ця залежність має вигляд східчастої функції з висотою сходи, яка равна кванту магнітного потоку, й шириною — «кванту щільності поверхневого струму». Знайдено зміну температури надпровідного переходу в циліндрі поза соленоїдом залежно від щільності поверхневого струму в соленоїді.

Using the Ginzburg—Landau approach the problems of the influence of a vector-potential field, created by a finite radius solenoid, on a superconducting medium outside of the solenoid, and on a superconducting hollow cylinder with the solenoid inside, are solved. It is found that the magnetic flux in the solenoid is dependent on the density of a surface current in the solenoid winding. It is shown that there are bands of values of the magnetic flux, which cannot be realized at any current density in the solenoid. In the case, where the radius of the solenoid is march larger than the magnetic penetration depth, this relation looks like a step-function with an altitude of the stage 0 and with a width equal to the «quantum of density of a surface current». The variation of the superconducting transition temperature in the cylinder outside the solenoid depending on surface current density in the solenoid is calculated.